Bonjour, j'ai DM de mathématiques et je bloque complètement pour les questions 2 et 3 qui sont de même principe. Si quelqu'un pouvait m'aider ça serait génial.

Explications étape par étape:

Essaye d'utiliser les données de ton énoncé, au début, pour ce genre d'exercice, on ne te demandera jamais te deviner, on te guidera subtilement.

2) M milieu de [AB] et P milieu de [CD], ça nous incite à faire intervenir les points A, B, C, D quelque part.

GM + GP = GA + AM + GC + CP par Chasles.

= GA + AM + GA + AC + CP = 2GA + (1/2)AB + AC + (1/2)CD

= 2GA + (1/2)AB + AC + (1/2)CA + (1/2)AD

= 2GA + (1/2)AB + (1/2)AC + (1/2)AD

= 2GA + 2*[ (1/4)* (AB + AC + AD]

= 2GA - 2GA = 0.

Il est évident ici que G est le milieu de [MP].

3) Je te laisse poursuivre, à toi de ne pas te perdre

bjr

2)

puisque M est le milieu de [AB] on a GA + GB = 2 GM  (1)  (parallélogramme)

puisque P est le milieu de [CD] on a GC + GD = 2 GP   (2))

on additionne (1) et (2) membre à membre

GA + GB + GC + GD = 2 GM + 2 GP

or le premier membre est égal au vecteur nul (hypothèse)

d'où : 2 GM + 2 GP = 0

         2(GM + GP) = 0

            GM + GP = 0  

égalité qui exprime que G est le milieu du segment MP

(GM et GP sont deux vecteurs opposés de même origine)

le 3) c'est le même raisonnement