Bonsoir je bloque sur ces 2 exercices pouvez vous m'aider ? (équations/inéquations) Merci d'avance!!

Réponse :

EX2

1) résoudre l'équation

(2 x + 1)/(1 - 3 x) = 1/2    il faut que x ≠ 1/3

⇔ 2(2 x + 1) = 1 - 3 x   ⇔ 4 x + 2 = 1 - 3 x ⇔ 7 x = - 1 ⇔ x = - 1/7

2) a) développer (x+1)² et (2 - x)²

ce sont des identités remarquables

(x + 1)² = x² + 2 x + 1

(2 - x)² = 4 - 4 x + x²

b) en déduire la résolution de (x+1)² = (2 - x)²

⇔ x² + 2 x + 1 = 4 - 4 x + x² ⇔ 6 x = 3 ⇔ x = 3/6 = 1/2

EX2

1) résoudre - 4 x - 5 < - 2 x + 1  ⇔ - 5 - 1 < - 2 x + 4 x ⇔ - 6 < 2 x

⇔ 2 x > - 6 ⇔ x > -6/2 ⇔ x > - 3

L'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ]- 3 ; + ∞[

2) résoudre  (- 3 x + 5)/4 ≥ (2 x + 3)/2

2(- 3 x + 5) ≥ 4(2 x + 3) ⇔ - 6 x + 10 ≥ 8 x + 12 ⇔ 10 - 12 ≥ 8 x + 6 x

⇔ - 2 ≥ 14 x ⇔ 14 x ≤ - 2 ⇔ x ≤ - 2/14 ⇔ x ≤ - 1/7

L'ensemble des solutions de l'inéquation est :  S = ]- ∞ ; - 1/7]        

Explications étape par étape