Bonjour pouvez vous m’aidez à cet exercice svp ? Si on retranche 2651 au produits de deux entier consécutifs, on trouve la somme de ces deux entiers. Que valent

Réponse :

Ces deux entiers sont: 51 et 52

Explications étape par étape

soit x le premier nombre

soit x+1 le second nombre

x(x+1) -2651 = x + x+1

[tex]x^2 +x -2651 = 2x +1\\x^2 +x -2x -2651 -1\\x^2 -x -2652 = 0\\Delta = (-1) ^2 -4(1)(-2652) \\Delta = 1 +10608\\Delta = 10 609\\\sqrt{delta} = 103\\x' = \frac{-b-\sqrt{delta} }{2a}\\ x' =\frac{-(-1) -103}{2} = \frac{1-103}{2} = \frac{-102}{2} = -51\\x'' = \frac{-b +\sqrt{delta} }{2a} = \frac{1+103}{2} = \frac{104}{2} = 52[/tex]

Vérifions que l'équation du problème peut s'écrire sous la forme de l'équation produit nul (n-52) (n+51)

Puisque les deux solutions de l'équation précédente sont :

-51 et 52

Pour écrire sous forme de produit on procède ainsi:

(X - X'o) ( X - X''o)

alors,

[X - (-51) ] [X -52] = (X +51) (X-52)

Donc, l'équation précédente s'écrit sous la forme

(n-52)(n+51)=0

Pour plus d'infos, veuillez consulter le lien ci-dessous:

https://nosdevoirs.fr/devoir/315841