Bonjour,pouvez vous m'aider pour ce petit exercice,merci d'avance Et j'espère que vous allez bien et que vous pourrais m'aider

Réponse :

bjr

Explications étape par étape

abusons de la relation de Chasles

comme ABCD est un parallelogramme de centre O

O est le centre du vecteur AC

donc AO+OC = AC et OC = AO

donc

2AO = AC

d autre part

2 AB + 2 AD - AC = 2AB + 2AD + CA

= AB + AB + AD + AD + CA

= AB + AB + AD + CD

 [ car AB = DC comme ABCD est un parallelogramme ]

= DC + DC + AD + CD

 [ car DC + CD = 0 ]

= AD + DC

= AC

donc

2 AB + 2 AD - AC = 2AO