Mathématiques

Question

Coucou besoin d'aide je n'y arrive pas merci d'avance !!

Dans un club de gym, il y a deux formules d'abonnement possibles : 
formule A : un abonnement mensuel de 18 € et 5 € la séance.
formule B : un abonnement mensuel de 30 € et 2,50 € la séance. 
On se propose de déterminer le nombre de séances mensuelles pour que la formule B soit la plus avantageuse. 
1. On note x le nombre (entier) de séances mensuelles. Parmi les inéquations suivantes, déterminer (en justifiant) laquelle il faut résoudre pour répondre au problème :
a. 18x + 5 ≥ 30x + 2,5 
b. 18 + 5x ≥ 30 + 2,5x 
c. 18x + 5 ≤ 30x + 2,5 
d. 18 + 5x ≤ 30 + 2,5 x 
2. Résoudre le problème. 

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1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) Formule A : 
    x est le nombre (entier) de séances mensuelles.
    Une séance coûte 5 € ==> x séances coûtent 5x €
    Il faut ajouter l'abonnement mensuel fixe de 18 €

    Le prix de la formule A est 18 + 5x 

    Formule B : 
    x est le nombre (entier) de séances mensuelles.
    Une séance coûte 2,5 € ==> x séances coûtent 2,5x €
    Il faut ajouter l'abonnement mensuel fixe de 30 €

    Le prix de la formule B est 30 + 2,5x 

    La formule B est plus avantageuse si 18 + 5x ≥ 30 + 2,5x 

    2) 18 + 5x ≥ 30 + 2,5x 
    5x - 2,5x ≥ 30 - 18
    2,5x ≥ 12
    x ≥ 12/2,5
    x ≥ 4,8.

    Or x est un nombre entier.

    Par conséquent, la formule B sera plus avantageuse à partir de 5 séances.

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